🧮
运算定律
换位置 · 换括号 · 分开乘
📖 一句话理解
运算定律给算式「换位置、换括号、分开乘」——怎么换，结果都不变，算起来更省事。
📺 演示动画
乘法分配律
🎨 动手换一换
a + b = b + a
3 + 4 = 7
两堆棋子换位置，和不变
点「换位置」，两堆棋子交换位置，和还是 7。
✏️ 例题
例1 3+4 和 4+3 相等吗？
相等。加数换位置，和不变（加法交换律），3+4=7，4+3=7。
例2 3×4 和 4×3 相等吗？
相等。乘数换位置，积不变（乘法交换律），3×4=12，4×3=12。
例3 5×(2+3)=？
=5×2+5×3=10+15=25。括号里的每一项都要乘 5，别漏乘成 5×2+3。
🏠 生活里的它
买鸡蛋——横着看 3 排每排 4 个，竖着看 4 排每排 3 个，3×4 = 4×3 = 12 个；分几次结账，先算这笔还是那笔，总价都一样。
知识卡片
运算定律
换位置 · 换括号 · 分开乘
a+b=b+a a×b=b×a
(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
🔁 换位置：3+4=4+3
🧺 换括号：(2+3)+4=2+(3+4)
✂️ 分开乘：5×(2+3)=5×2+5×3
🧺 换括号：(2+3)+4=2+(3+4)
✂️ 分开乘：5×(2+3)=5×2+5×3
加法交换律a+b=b+a，加数换位置，和不变
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)，先加哪两个都一样
乘法交换律a×b=b×a，乘数换位置，积不变
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，先乘哪两个都一样
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c，括号里每一项都要乘
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